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怎么用自己的电脑做网站,错误标签 wordpress,对电子商务网站建设与管理的理解,wordpress购物 app一. 算法效率 算法在编写成可执行程序后#xff0c;运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法的好坏#xff0c;一般是从时间和空间两个维度来衡量的#xff0c;即时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢#xff0c;而空间复杂度…一. 算法效率算法在编写成可执行程序后运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法的好坏一般是从时间和空间两个维度来衡量的即时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外空间。二.时间复杂度1.定义算法的时间复杂度是一个函数它定量描述了该算法的运行时间。但注意此函数并非我们代码中的main这类函数而是我们数学中定义的像f(x) x c,这种函数。2.用途也许你看到以上时间复杂度的定义会认为时间复杂度测量的是程序运行的时间但其实并不是这样的。程序的运行速率与许多因素挂钩如计算机配置、网络或计算机所处状态等等也就是说专门设计出一个概念去测量程序的运行时间是没有意义的。时间复杂度真正测量的是算法中的基本操作的执行次数。3.大O渐进表示法大O渐进表示法用于描述函数渐进行为的数学符号。对于现在的计算机来说其每秒完成的计算次数可达数亿因此我们要将决定算法中的基本操作的执行次数的N近似当作无穷来看。有了这个前提我们便能得到以下推到方法推导大O阶方法1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。2、在修改后的运行次数函数中只保留最高阶项。3、如果最高阶项存在且不是1则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。例如对于算法中的基本操作的执行次数可以用F(N) N^2 N 1000000表示的算法其时间复杂度为O(N ^2)。另外有些算法的时间复杂度存在最好、平均和最坏情况最坏情况任意输入规模的最大运行次数(上界)平均情况任意输入规模的期望运行次数最好情况任意输入规模的最小运行次数(下界在实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况。4.计算程序的时间复杂度voidFunc2(intN){intcount0;for(intk0;k2*N;k){count;}intM10;while(M--){count;}printf(%d\n,count);}如这个代码其基本操作次数如循环、递归可以用F N / 2 10M来表示1.判断其时间复杂度情况是否唯一是的其情况只由N决定并且不会出现提前跳出循环等情况。2.将变量近似无穷取其最大次数N / 2。3.去其系数时间复杂度 O(N)。// 计算Func3的时间复杂度voidFunc3(intN,intM){intcount0;for(intk0;kM;k){count;}for(intk0;kN;k){count;}printf(%d\n,count);}表达式F M N1.判断其时间复杂度情况是否唯一是的其情况由N,M决定并且不会出现提前跳出循环等情况。2.将变量近似无穷取其最大次数这里存在两个变量都将其近似无穷后它们就没什么区别了因此M可以看成N所以取2 * N。3.去其系数时间复杂度 O(N)。// 计算Func4的时间复杂度voidFunc4(intN){intcount0;for(intk0;k100;k){count;}printf(%d\n,count);}表达式100对于这种可以用常数表示其最大运行次数的算法其时间复杂度为O(1)。// 计算BubbleSort的时间复杂度voidBubbleSort(int*a,intn){assert(a);for(size_tendn;end0;--end){intexchange0;for(size_ti1;iend;i){if(a[i-1]a[i]){Swap(a[i-1],a[i]);exchange1;}}if(exchange0)break;}}表达式F N - 1 N - 2 ……21 N^2/2 - N / 2。1.判断其时间复杂度情况是否唯一不当exchange 0时会直接跳出循环最好情况不用排序F N - 1平均情况F N ^ 2 / 4 N / 4 - 1 / 2最坏情况最后一次大循环(以end记的)才排好序F N^2/2 - N / 2取最坏F N^2/2 - N / 22.将变量近似无穷取其最大次数N^2 / 2。3.去其系数时间复杂度 O(N^2)。// 计算BinarySearch的时间复杂度intBinarySearch(int*a,intn,intx){assert(a);intbegin0;intendn-1;// [begin, end]begin和end是左闭右闭区间因此有号while(beginend){intmidbegin((end-begin)1);if(a[mid]x)beginmid1;elseif(a[mid]x)endmid-1;elsereturnmid;}return-1;}每查找一次范围都缩小一半表达式F logN。(底数为2一般都直接写log)1.判断其时间复杂度情况是否唯一不不一定要将数组全部遍历才能找到查找值。最好情况第一个直接查到(F 1)平均情况F (1 logN) / 2最差情况最后一个才找到(F logN)取最差F logN2.将变量近似无穷取其最大次数logN3.去其系数时间复杂度 O(logN)。// 计算阶乘递归Fac的时间复杂度longlongFac(size_tN){if(0N)return1;returnFac(N-1)*N;}要递归N次表达式F N1.判断其时间复杂度情况是否唯一是的其情况只由N决定并且不会出现提前跳出递归等情况。2.将变量近似无穷取其最大次数N3.去其系数时间复杂度 O(N)。三.空间复杂度1.定义空间复杂度也是一个数学表达式是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。特别注意函数运行时所需要的栈空间(存储参数、局部变量、一些寄存器信息等)在编译期间已经确定好了因此空间复杂度主要通过函数在运行时候需要申请的额外空间来确定。2.用途空间复杂度不是程序占用了多少bytes的空间因为这个也没太大意义所以空间复杂度算的是变量的个数。空间复杂度计算规则基本跟实践复杂度类似也使用大O渐进表示法。3.计算空间复杂度// 计算BubbleSort的空间复杂度voidBubbleSort(int*a,intn){assert(a);for(size_tendn;end0;--end){intexchange0;for(size_ti1;iend;i){if(a[i-1]a[i]){Swap(a[i-1],a[i]);exchange1;}}if(exchange0)break;}}1.找到需要开辟的额外空间int exchange2.看开了多少个额外空间1个3.取最高次O(1)// 计算Fibonacci的空间复杂度// 返回斐波那契数列的前n项longlong*Fibonacci(size_tn){if(n0)returnNULL;}longlong*fibArray(longlong*)malloc((n1)*sizeof(longlong));fibArray[0]0;fibArray[1]1;for(inti2;in;i){fibArray[i]fibArray[i-1]fibArray[i-2];}returnfibArray;1.找到需要开辟的额外空间long long * fibArray2.看开了多少个额外空间N 1(n1) * sizeof(long long)3.取最高次O(N)// 计算阶乘递归Fac的空间复杂度longlongFac(size_tN){if(N0)return1;returnFac(N-1)*N;}1.找到需要开辟的额外空间函数Fac2.看开了多少个额外空间每递归一次要创建一个函数栈帧递归N次N3.取最高次O(N)四.常见复杂度对比复杂度从小到大常数阶O(1)对数阶O(logn)线性阶O(N)nlogn阶O(nlogn)平方阶O(N^2)----分界线以下的效率太低立方阶O(N^3)指数阶O(2^N)